Олександр народився 2 жовтня 1949 року у Львові в родині військового картографа і працівниці-службовця львівської залізниці.
автор писав у короткій автобіографії:
1972 рік - диплом Поліграфічного інституту, за фахом графік.
1977 рік - 1-ше одкровення з супутнім відчуттям часу.
1981 рік - 2-ге одкровення з супутнім відчуттям вічності.
1979 рік - перша персональна виставка в Таллінні.
1981 рік - друга в Польщі.
Все.
(1981 рік, переклад з рос.)
Аксінін створив 343 офорта (не рахуючи великої кількості варіантів їх друку і оформлення), близько 200 листів нетиражної графіки (малюнків аквареллю, тушшю і гуашшю, в тому числі виконаних на відбитках офортів), і п'ять живописних робіт. 27 томів щоденників художника за 1965—1985 роки містять понад 200 ескізів і велику кількість малюнків-ідей.
3 травня 1985 року, повертаючись з Таллінна, Олександр Аксінін загинув в авіакатастрофі над Золочевом неподалік Львова. Похований на Янівському цвинтарі у Львові.
Художника включено до UU#Lviv - Архіву неформального українського мистецтва другої половини ХХ століття.
У 2015-2020 роках офорти серії "Босхіана" були виставлені у постійній експозиції Арт-центру Ієроніма Босха (Хертоненбос, Нідерланди).
паспортна фотографія, на якій Аксінін намалював свою монограму. 1977
О. Аксінін і Б. Бублик. 1967 фото К. Суєвалова
Аксінін в квартирі на вул. Ф. Колесси, 13. 1985 фото М. Щур
Аксінін. 1985 фото М. Французов
Аксінін. 1983 фото М. Зелен
Аксінін в квартирі на вул. Десняка, 8 (нині вул. А. Волошина). Львів. 1985 фото М. Щур
